En el presente curso nos enfocaremos en el estudio de espacios vectoriales dotados de un producto interior, así como en el estudio de la forma canónica de una matriz.
El producto interior nos proporcionará, de manera "natural", una forma de medir y, por ende, permite comparar el tamaño relativo de diversos objetos.
Se estudiará, de manera formal, el concepto de determinante, así como algunas de sus aplicaciones, si bien, en la actualidad los ordenadores nos permiten calcular "rápidamente" el determinante de una matriz, desde el punto de vista teórico continúa teniendo diversas aplicaciones que son de suma importancia en el estudio de los operadores lineales.
Se estudiará el concepto de valores y vectores propios asociados a un operador lineal definido sobre un espacio vectorial de dimensión finita, en esta parte, se emplearán los determinantes para determinar los valores propios asociados a un operador.
Finalmente, se utilizarán los conceptos anteriores para obtener las mejores representaciones de un operador lineal, lo que nos lleva al estudio de las formas canónicas.
- Profesor: Laura Hidalgo Solís